天体沿视线方向的运动速度，在天文学里叫“视向速度”。对 LAMOST 中分辨率光谱巡天（MRS）来说，它的“看家本领”之一是长期重复观测：同一颗恒星在几个月、甚至几年里被反复测量时，速度如果出现起伏，就可能暴露出伴星的存在或恒星自身的脉动。

问题也随之而来：不同夜晚、不同光纤、不同光谱仪测出来的速度，能不能直接放在一起比？如果每次观测的“零点”都稍微偏一点，那么速度差异里就会混入仪器带来的假信号。

为解决这个“同不同尺子”的问题，北京师范大学博士研究生张津铭在苑海波教授指导下，针对 LAMOST DR12 中分辨率光谱的视向速度零点偏差，提出并实现了一套两级校准方案。这套思路并非从零开始：团队此前在 LAMOST 低分辨率光谱（LRS）上已验证过分层校准的有效性，本工作把它迁移并扩展到中分辨率光谱。研究团队最终为 1112 万余条蓝端光谱给出校正后的视向速度，并发布相应增值星表。在高信噪比样本中，LAMOST 与 APOGEE 的速度弥散由约 1.1 km/s 降至约 0.52 km/s，精度提升约一倍。成果已被 ApJS 接收。

两级校准的直觉很简单：把会一起“漂”的东西先放在一组里处理，再去处理更细的差异。

•第一级：按“某次曝光—某台光谱仪”整体对齐；

•第二级：再按“某根光纤—某个时段”做细化修正。

图 1 | 论文提出的两级视向速度零点校准流程。以 Gaia 与 APOGEE 的高精度速度作为外部标尺，先在“曝光—光谱仪”单元上求得第一级零点；扣除之后，再在“光纤—时段”单元上求得第二级零点，最终得到校正后的视向速度。

为什么要分两级？因为零点不是一个固定常数。LAMOST 一次观测同时用 16 台光谱仪，每台光谱仪有 250 根光纤，同一块观测板（plate）还会重复曝光。于是零点偏差天然有层次：同一次曝光、同一台光谱仪上的光谱往往共享相近的定标状态；而具体到某根光纤，又可能出现随季节缓慢变化的“个性偏差”。如果只用一个数去改，很难两头兼顾。

在第一级（光谱仪—曝光）中，研究人员把“同一次曝光、同一台光谱仪”的光谱作为一个定标单元（全巡天约 13.6 万个单元）。在每个单元内，将 LAMOST 测得的速度与外部参考速度相减，取差值的加权中位数作为该单元的零点。参考数据来自两套高精度速度星表：Gaia DR3（经星等—颜色改正）与 APOGEE DR17；共有 109 万余条 LAMOST MRS 光谱与参考样本交叉匹配。为避免少数异常点影响结果，团队做了迭代裁剪，并设置 LAMOST 速度误差下限 0.5 km/s；参考星少于 20 颗的单元则采用同一观测年、同一台光谱仪的整体水平兜底，仅影响约 2.6% 的光谱。

图 2 | 光谱仪—曝光级零点随观测季的分布。每个色块代表一次曝光中一台光谱仪需要施加的速度改正量。颜色随光谱仪编号与观测时间显著变化。（2017–2018 观测季整体偏移较大，单独使用了不同的色标范围。）

完成第一级后，残差并未完全“随机化”。研究人员发现，单根光纤的残差随时间仍有连贯、缓慢的漂移趋势，因此引入第二级（光纤—时段）校准：把一个观测年（9 月到次年 6 月）按样本量均衡分成三段（9–11 月、12 月–次年 2 月、3–6 月），以“某台光谱仪的某根光纤在某个时段”为单元求解修正量。全巡天约 8.4 万个单元，其中 5.5 万余个参考星充足可直接求解；参考星不足的单元用同一时段、同一光纤束的整体水平作为备用值，仅影响 2.14% 的光谱。

图 3 | 光纤—时段级零点改正图。每个小图对应一台光谱仪，横轴为光纤编号，纵轴按时间顺序排列各观测年的三个时段。扣除第一级改正后，沿光纤方向仍可见成片且可分辨的结构，并在每 25 根光纤（一个光纤束）的边界处出现明显不连续，说明光纤束之间存在相似的零点。

两级校准带来的改进可以用“更一致、更精确”来概括（见图 4）。在代表性的 S/N = 50–60 区间：跨夜重复观测得到的单次测量精度由 0.60 km/s 改善到 0.48 km/s；与 Gaia 的速度弥散由 1.07 km/s 降至 0.60 km/s；与 APOGEE DR17 的弥散由 1.09 km/s 降至 0.52 km/s。在高信噪比样本中，LAMOST 与 APOGEE 的速度弥散整体可由约 1.1 km/s 降至约 0.52 km/s，测量精度约提升一倍。

图 4 | 校正前后的视向速度精度对比。四个小图依次为同夜重复观测、跨夜重复观测、与 Gaia 速度的比较、与 APOGEE DR17 的比较。蓝色与橙色为校正前的两种流水线速度，绿色为只做第一级改正，紫色为完整的两级改正。紫色曲线在跨夜与外部比较中一致性最好。

此外，观测间隔越长，改正通常越“划算”。因为定标灯与科学曝光不同步、温度与机械状态漂移、光谱仪缓慢位移等效应会随时间累积；同夜重复观测大多共享同一零点，因此校正前后几乎不变（约 0.28 km/s），而当间隔一年以上时，单次测量弥散可由 0.86 km/s 改善至 0.63 km/s（见图 5）。

图 5 | 同一颗恒星两次观测的视向速度之差，按两次观测的时间间隔分组。蓝色为校正前，红色为两级校正后。校正前的弥散随时间间隔增加而增大（同夜约 0.28 km/s，间隔一年以上约 0.86 km/s），校正效果也更显著。

考虑到 Gaia 与 APOGEE DR17 同时用于定标，研究人员还用完全未参与定标的 APOGEE DR19 做外部检验：在 S/N = 50–60 区间，弥散由 1.07 km/s 降至 0.64 km/s（见图 6），说明改进并非只对“定标样本”有效。

图 6 | 用 APOGEE DR19 做独立检验。DR19 样本没有参与定标过程，结论与图 4 一致。

当然，这套方法仍有进一步的提升空间。两级校正后，跨夜重复观测的 0.48 km/s 与同夜的 0.28 km/s 之间仍差约 0.2 km/s，可能来自更短时标的变化（现有三段式时间划分尚难捕捉），也可能与色散曲线不一致有关。

本工作同步发布了增值星表：包含 1112 万余条蓝端光谱（其中 816 万余条为单次曝光谱，297 万余条为同夜合并谱），共 47 列，除校正后的视向速度与误差外，还提供观测信息、恒星参数、定标参与状态及参考星数量，便于用户按需筛选。

成果题为 "A Two-level Radial-velocity Zero-point Calibration for LAMOST MRS with Gaia and APOGEE and a Value-added RV Catalogue"，已被 ApJS 接收。

增值星表已在 Zenodo 公开,详见https://doi.org/10.5281/zenodo.21467895。

定标流程代码见 https://github.com/CrotRest/lamost-mrs-rvzp，并已永久存档于 https://doi.org/10.5281/zenodo.21468183。

论文预印本见 https://arxiv.org/abs/2608.07962。